法律主观：
具体问题具体分析。 签了认罪认罚书如果满足下列情形之一的，不会起诉： （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； （二）犯罪已过 追诉时效 期限的； （三）经特赦令免除 刑罚 的； （四）依照 刑法 告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； （五） 犯罪嫌疑人 、被告人死亡的； （六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律客观：
《 刑事诉讼法 》的相关规定 满足下列条件之一的情况，法定不起诉： （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； （二）犯罪已过追诉时效期限的； （三）经特赦令免除刑罚的； （四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的； （五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的； （六）其他法律规定免予追究刑事责任的 法律依据： 刑事诉讼法第177条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑 法规 定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民可以作出不起诉决定。