威胁恐吓情节严重的，涉嫌寻衅滋事罪。寻衅滋事罪的立案标准：（一）随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的；（二）追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的；（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
法律依据：
《最高人民、关于机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十七条
寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉： （一）随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的； （二）追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的； （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的； （四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
短信恐吓罪立案标准
发短信恐吓罪即寻衅滋事罪的立案标准为：造成恶劣社会影响的；引起他人精神失常、自杀等严重后果的；或者严重影响他人的工作、生活、生产、经营等的，可认定为情节恶劣，构成寻衅滋事罪，可以立案。
根据《最高人民、最高人民关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条规定：
追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第二项规定的“情节恶劣”：
（一）多次追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，造成恶劣社会影响的；
（二）持凶器追逐、拦截、辱骂、恐吓他人的；
（四）引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
（五）严重影响他人的工作、生活、生产、经营的；
（六）其他情节恶劣的情形。
口头恐吓罪立案标准
虽然并无以"恐吓罪"命名的刑法条文。但实际上已经有其它条款做了恐吓行为的刑事处罚，那就是《中华人民共和国刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪。根据相关规定，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制:(一)随意殴打他人，情节恶劣的;(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;(四)在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
法律依据： 该内容由 齐凤律师 和 律说律答 共创回答