退休老师补课不属于违法。
退休教师补课，只要遵守法律法规，不违法；根据《中小学教师职业道德规范》，有偿补课禁止仅针对在职教师，退休教师不在此之内；退休老师可以无偿补课，但不得建立违法的补课机构；若未经审批私自开展校外培训，构成擅自举办校外培训机构，将受到法律责任，包括责令停止举办、退还所收费用，且可能面临罚款。
退休的影响因素：
1、变动：不同时间段的退休可能会有所不同，影响退休人员的权益；
2、经济状况：国家和地区的经济状况可能会影响退休金的调整和支付能力；
3、社会保障体系：社会保障体系的完善程度直接关系到退休人员的福利和保障；
4、人口结构：人口老龄化等人口结构变化可能会对退休产生压力；
5、劳动力市场：劳动力市场的需求和供给状况会影响退休年龄和退休的制定。
综上所述，退休老师补课不属于违法，但需遵守法律法规，不得建立违法的补课机构，否则将面临法律责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国教育法》
第七十五条
违反国家有关规定，举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。