等于1/12倍4次根号下(3456+6a)。它即根号下根号下(6的平方+ a/4的平方)/6=根号下(根号下36+ a/4)/6=根号下(1/4根号下576+a)/6=根号下根号下(576+a)/24=根号下(6(576+a)/24＊6)=1/12倍根号下根号(3456+6a)=1/12倍4次根号下(3456+6a)。次是一个双重根式的化简。利用高中有分数指数与根式的关系解决。
根号下六分之根号6^2+a/4^2等于多少
解：∵√（6＾2＋a/4＾2）＝√（36十a/16）
＝√【（576十a）/16】
＝【√（576十a）】/4
∴6分之根号6＾2十a/4＾2
＝【√（576十a）】/24。
∴原式＝√【√（576十a）】/√24
＝【4次根号下（576十a）】/2√6
＝【4次根号下（576十a）】?√6/12。解题的方法中运了通分运算，二次根式再开平方等于4次根式，分母有理化把1/2√6化为√6/12。
所以，原式等于【（四次根号下（576十a）】?√6/12。